Die Beschleunigung ist eine Schlüsselgrösse zur Beschreibung von Bewegungen. Sie liefert Informationen darüber, wie und warum sich die Geschwindigkeit eines Objekts ändert - sei es durch Start, Stopp, Richtungswechsel oder Kurvenfahrt.
Die Beschleunigung ist eine physikalische Grösse, die die Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers pro Zeiteinheit beschreibt. Sie ist eine vektorielle Grösse, das heisst, sie besitzt sowohl einen Betrag als auch eine Richtung.
Die allgemeine mathematische Definition lautet:
$\boxed{a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}}$
Für den Momentanwert gilt:
$\boxed{a(t) = \dfrac{dv}{dt}}$
Hierbei ist:
Die Einheit der Beschleunigung ist:
$\boxed{1\,\text{m/s}^2 }$ eine Geschwindigkeitsänderung von $\boxed{1\,m/s ~~\text{pro Sekunde}}$
Die Beschleunigung spielt eine zentrale Rolle in der Physik, insbesondere in der Mechanik. Sie ist eng mit dem zweiten Newtonschen Gesetz verbunden:
$\boxed{F = m \cdot a}$
Eine Kraft bewirkt eine Beschleunigung - um Bewegungen, Richtungsänderungen oder Verzögerungen zu verstehen, ist das Konzept der Beschleunigung unverzichtbar.
Die Geschwindigkeit ändert sich entlang einer geraden Linie.
Beispiel: Ein Auto fährt aus dem Stand geradeaus und erreicht in 4 s eine Geschwindigkeit von 20 m/s:
$\boxed{a = \dfrac{20 - 0}{4}\,\text{m/s}^2 = 5\,\text{m/s}^2}$
Die Geschwindigkeit nimmt ab - das Objekt bremst.
Beispiel: Ein Fahrradfahrer bremst von 10 m/s auf 0 in 2 s:
$\boxed{a = \dfrac{0 - 10}{2}\,\text{m/s}^2 = -5\,\text{m/s}^2}$
Das negative Vorzeichen zeigt, dass die Bewegung abgebremst wird.
Die Geschwindigkeit ändert sich in gleichen Zeitabständen gleich stark.
Beispiel: Ein Körper fällt im freien Fall (ohne Luftwiderstand):
$\boxed{a = g = 9.81\,\text{m/s}^2}$
Die Fallbeschleunigung ist konstant.
Die Geschwindigkeit ändert sich unregelmässig. Die Beschleunigung ist zeitabhängig:
$\boxed{a(t) = \dfrac{dv(t)}{dt}}$
Beispiel: Ein Auto im Stadtverkehr beschleunigt unterschiedlich stark je nach Ampeln und Verkehr.
Auch bei konstanter Geschwindigkeit kann eine Beschleunigung auftreten, wenn sich die Richtung ändert - z. B. bei Kreisbewegung:
$\boxed{a_Z = \dfrac{v^2}{r}}$
Beispiel: Ein Auto fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit in einer Kurve - die Zentripetalbeschleunigung wirkt zur Kurvenmitte hin.