Operational Amplifier - Inverter mit Offset

Übersicht

Bekannt: $U_e, U_m, R_m, R_a$

Bedingungen: $U_d = 0$

Gesucht: $U_a$

Die Ausgangsspannung $U_a$ ergibt sich zu:

$\boxed{U_a = - \dfrac{R_a}{R_m} U_m + (1 + \dfrac{R_a}{R_m})U_e}$

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24032420855_OperationalAmplifierNonInverterOffset.pdf

Herleitung

$I_m = \dfrac{(U_e - U_{d}) - U_m}{R_m}$

$I_a = \dfrac{U_a - (U_e - U_{d})}{R_a}$

Eingangs-Differenzspannung OPA identisch null:

$U_d = 0$

$I_m = \dfrac{U_e - U_m}{R_m}$

$I_a = \dfrac{U_a - U_e}{R_a}$

Innenwiderstand OPA gegen unendlich:

$I_m = I_a$

$\dfrac{U_e - U_m}{R_m} = \dfrac{U_a - U_e}{R_a}$

$R_a U_e - R_a U_m = R_m U_a - R_m U_e$

$R_a U_e + R_m U_e - R_a U_m = R_m U_a$

$R_m U_a = - R_a U_m + U_e(R_m + R_a)$

$\boxed{U_a = - \dfrac{R_a}{R_m} U_m + (1 + \dfrac{R_a}{R_m})U_e}$

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