Fundamente der Physik - Gravitation

Quellen

Wikipedia - Newtonsches Gravitationsgesetz

Wikipedia - Quantengravitation

Wikipedia - Graviton

Eigenschaften der Gravitation

Die Gravitation ist eine der vier fundamentalen Wechselwirkungen der Physik und beschreibt die Anziehung zwischen Massen. Hier sind ihre wichtigsten physikalischen Eigenschaften:
Diese Eigenschaften machen Gravitation einzigartig und essenziell für die Struktur und Dynamik des Universums! 🌌✨

1. Universelle Anziehungskraft

• Alle Massen ziehen sich gegenseitig an – es gibt keine Abstoßung bei der Gravitation.
• Die Anziehungskraft wirkt zwischen allen Objekten mit Masse, unabhängig von ihrer Größe oder Zusammensetzung.

2. Abhängigkeit von Masse und Abstand

• Die Gravitationskraft ist proportional zu den Massen der beiden Objekte (\(F \propto m_1 \cdot m_2\)).
• Sie nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab (\(F \propto \dfrac{1}{r^2}\)). Dies ist das Newtonsche Gravitationsgesetz:
  $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2}}$

wobei \(G\) die Gravitationskonstante ist.

3. Unendliche Reichweite, aber schwache Stärke

• Die Gravitation wirkt über beliebig große Entfernungen, wird aber mit zunehmender Distanz schwächer.
• Sie ist die schwächste der vier fundamentalen Kräfte (schwächer als die elektromagnetische, starke und schwache Wechselwirkung).

4. Verursacht Zeitdilatation (Allgemeine Relativitätstheorie)

• Starke Gravitation verlangsamt die Zeit relativ zu schwacher Gravitation (Gravitations-Zeitdilatation).
• Ein Beobachter in einem starken Gravitationsfeld sieht externe Uhren schneller ticken.

5. Verändert den Raum (Raumkrümmung nach Einstein)

• Laut Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie ist Gravitation keine Kraft im klassischen Sinne, sondern eine Krümmung der Raumzeit.
• Masse und Energie verformen den Raum, und Objekte bewegen sich entlang dieser gekrümmten Bahnen.

6. Bestimmt kosmische Strukturen

• Gravitation hält Planeten in ihren Umlaufbahnen um Sterne.
• Sie sorgt für die Entstehung von Galaxien, Sternen und Schwarzen Löchern.
• Ohne Gravitation gäbe es keine großräumige Struktur im Universum.

7. Wirkt immer attraktiv, keine negative Masse bekannt

• Während andere fundamentale Kräfte sowohl Anziehung als auch Abstoßung bewirken können (z. B. Elektromagnetismus), ist Gravitation immer anziehend.
• Es gibt keine bekannte Form von „negativer Masse“, die eine abstoßende Gravitation erzeugen könnte.

Newtonsches Gravitationsgesetz

• Vektorielle Gravitation zwischen zwei Massen $m_1, m_2$ :
  $\boxed{\vec{F}_G = G \dfrac{m_1 \cdot m_2}{\vert \vec{r}_2 - \vec{r}_1 \vert^3}(\vec{r}_2 - \vec{r}_1) }$
  
  
• Skalare Gravitation zwischen zwei Massen $m_1, m_2$ :
  $\boxed{F_G = G \dfrac{m_1 \cdot m_2}{\Delta r^2_{12}} }$
  
  
• Gravitation zwischen $N$ Massen $m_i$ mit $i \in [1, 2, .. , N]$ :
  Kraft auf Masse $m_i$ ausgehend von den restlichen Massen $m_j$ :
  $\boxed{\vec{F}_i = G m_i \cdot \sum\limits_{i \neq j}^N m_j\dfrac{\vec{r}_j - \vec{r}_i}{\vert \vec{r}_j - \vec{r}_i \vert^3} }$
• Grundlegende Gleichung für Simulationen von Planetensystemen, Sternhaufen, Galaxien, Universen.