Grundlagen Physik - Dichte
Die Dichte (\(\rho\)) ist eine grundlegende physikalische Eigenschaft von Stoffen und beschreibt das Masse-zu-Volumen-Verhältnis eines Materials.
1. Definition der Dichte
Die Dichte eines Stoffes wird definiert als: $\boxed{\rho = \frac{m}{V}}$
wobei
- \(\rho\) = Dichte in kg/m³ (SI-Einheit) oder g/cm³
- \(m\) = Masse in Kilogramm (kg) oder Gramm (g)
- \(V\) = Volumen in Kubikmetern (m³) oder Kubikzentimetern (cm³)
2. Wichtige Eigenschaften der Dichte
- Materialabhängig: Jeder Stoff hat eine spezifische Dichte (z. B. Gold: 19,32 g/cm³, Wasser: 1 g/cm³).
- Temperatur- und druckabhängig: Die Dichte verändert sich mit Temperatur und Druck (z. B. dehnt sich Wasser bei Erwärmung aus, sodass die Dichte sinkt).
- Skalare Größe: Die Dichte hat keine Richtung (im Gegensatz zu Vektoren wie Geschwindigkeit oder Kraft).
- Erhaltungsgröße bei gleichbleibendem Druck: In inkompressiblen Stoffen (wie Flüssigkeiten) bleibt die Dichte konstant.
- Bedeutend für Auftrieb und Schwimmfähigkeit:
- Ein Stoff mit geringerer Dichte als Wasser schwimmt (z. B. Holz, Öl).
- Ein Stoff mit höherer Dichte als Wasser sinkt (z. B. Metalle, Steine).
3. Dichteänderung durch Temperatur & Druck
- Gase: Sind stark kompressibel, daher nimmt die Dichte mit steigendem Druck zu und mit steigender Temperatur ab.
- Flüssigkeiten: Dehnen sich bei Erwärmung meist aus (Ausnahme: Wasser zwischen 0°C und 4°C).
- Feststoffe: Haben eine nahezu konstante Dichte, aber Wärmeausdehnung kann auftreten.
4. Anwendungen der Dichte in der Physik & Technik
- Materialwissenschaften: Bestimmung von Reinheit oder Zusammensetzung von Stoffen.
- Flugzeug- und Schiffbau: Optimierung von Materialien für Stabilität und Auftrieb.
- Astronomie: Bestimmung der Dichte von Planeten und Sternen zur Klassifikation.
- Hydraulik & Meteorologie: Berechnung von Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen.
- Medizin & Biologie: Dichtegradientenzentrifugation zur Trennung von Molekülen (z. B. DNA).
5. Dichte ausgewählter Stoffe
| Stoff |
Dichte (g/cm³) |
Dichte (kg/m³) |
| Luft |
0,0013 |
1,3 |
| Wasser |
1,0 |
1000 |
| Eisen |
7,87 |
7870 |
| Gold |
19,32 |
19320 |
| Diamant |
3,51 |
3510 |
| Blei |
11,34 |
11340 |
6. Typische Dichten
| Objekt |
Dichte $[\dfrac{g}{cm^3}]$ |
| Gasdichte im interstellaren Raum : $1 \text{Atom}/\text{cm}^3$ |
$10^{-22}$ |
| Luft : $10^{+19}$ Atome/cm3 |
$10^{-3}$ |
| Mensch (Wasser) |
$1$ |
| Mittlere Normalsterndichte |
$1$ |
| DNA-Molekül : $10^{+9}$ Atome/cm3 |
$1.7$ |
| Stahl und Schwermetalle |
$10$ |
| Neutronensterne |
$10^{+14}$ |
Quellen