Grundlagen Physik - Masse

Die Masse ist eine fundamentale Eigenschaft der Materie und beschreibt deren Trägheit und Gravitationswechselwirkung.

1. Definition der Masse

Die Masse eines Objekts wird durch das intern enthaltene Material bestimmt und ist eine skalare Größe. Sie wird in Kilogramm (kg) gemessen (SI-Einheit).

2. Wichtige Eigenschaften der Masse

• Erhaltungsgröße: Die Masse eines abgeschlossenen Systems bleibt in der klassischen Physik erhalten (Erhaltung der Masse, Lavoisiers Gesetz).

• Ortsunabhängig: Im Gegensatz zum Gewicht bleibt die Masse eines Objekts überall im Universum konstant (z. B. 1 kg auf der Erde ist auch 1 kg auf dem Mond).

• Zwei fundamentale Bedeutungen:

  • Träge Masse: Bestimmt, wie stark ein Objekt einem Bewegungswechsel (Beschleunigung) widersteht.
    • Zusammenhang mit der Kraft nach Newton:
      
      \[F = m \cdot a\]
  • Schwere Masse: Bestimmt, wie stark ein Objekt von einem Gravitationsfeld angezogen wird.
    • Zusammenhang mit der Gravitationskraft nach Newton:
      
      \[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\]

• Äquivalenzprinzip der Relativitätstheorie: Träge und schwere Masse sind experimentell identisch (Einstein).

• Relativistische Massenzunahme:

  • In der Spezialrelativitätstheorie wächst die Masse mit der Geschwindigkeit:
    
    \[m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\]
  • Bei Lichtgeschwindigkeit (\(v = c\)) wäre die Masse unendlich, daher können nur masselose Teilchen (z. B. Photonen) sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.

• Änderung der Masse in der Quantenphysik:

  • In Kernreaktionen und bei Teilchenzerfällen kann Masse in Energie umgewandelt werden, gemäß Einsteins Formel:
    
    \[E = m c^2\]
  • Beispiel: In der Sonne wird durch Kernfusion Masse in Energie umgewandelt.

3. Arten der Masse

🔹 Ruhemasse (\(m_0\))

• Die Masse eines Körpers, wenn er sich nicht bewegt.
• Wird in der klassischen Mechanik als konstante Größe angenommen.

🔹 Relativistische Masse

• Erhöht sich mit der Geschwindigkeit des Objekts gemäß der Relativitätstheorie.

🔹 Atomare und subatomare Masse

• Atommasse wird in u (atomare Masseneinheit) gemessen, z. B.
  • Proton: 1,0073 u
  • Neutron: 1,0087 u
  • Elektron: 0,00055 u

🔹 Gravitationsmasse

• Bestimmt, wie stark ein Objekt von anderen Massen angezogen wird.

🔹 Trägheitsmasse

• Bestimmt, wie stark ein Objekt auf eine äußere Kraft reagiert.

4. Masse und Gewicht – ein grosser Unterschied!

• Masse (\(m\)): Gibt an, wie viel Materie ein Objekt hat (in kg, überall gleich).
• Gewicht (\(F_G\)): Die Kraft, mit der ein Objekt von der Gravitation angezogen wird:
  
  \[F_G = m \cdot g\]
  • Auf der Erde: \(g \approx 9,81 \, \text{m/s}^2\)
  • Auf dem Mond: \(g \approx 1,62 \, \text{m/s}^2\)
  • Ein Objekt mit 10 kg hat auf der Erde ein Gewicht von 98,1 N, auf dem Mond nur 16,2 N – aber die Masse bleibt gleich!

5. Anwendung der Masse in der Physik & Technik

✔ Mechanik: Newtons Gesetze, Bewegungsdynamik.
✔ Astronomie: Planetenmassen, Gravitation.
✔ Relativitätstheorie: Masse-Energie-Äquivalenz.
✔ Teilchenphysik: Masse von Elementarteilchen.
✔ Chemie & Materialwissenschaft: Dichtebestimmungen, Atommasse.

6. Typische Massen

Quellen

• Wikipedia - Masse