1400_1300_Geschwindigkeit

Grundlagen Physik - Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist eine grundlegende physikalische Grösse, die die Änderung des Ortes eines Objekts pro Zeiteinheit beschreibt.

1. Definition und Formel

Die Geschwindigkeit $v$ gibt an, wie schnell und in welche Richtung sich ein Objekt bewegt. Sie ist definiert als die Ableitung des Ortes $s$ nach der Zeit $t$:

\[\boxed{v = \frac{ds}{dt}}\]

Für eine konstante Geschwindigkeit gilt:

\[\boxed{v = \frac{\Delta s}{\Delta t}}\]

2. Einheit

Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist: $\text{Meter pro Sekunde} ~ (\text{m/s})$
und damit $\boxed{[v] = \dfrac{m}{s}}$
Weitere gebräuchliche Einheiten:

km/h (Kilometer pro Stunde), häufig im Straßenverkehr genutzt
Knoten (kn), für Schiffe und Flugzeuge
Mach (relativ zur Schallgeschwindigkeit)

Umrechnung zwischen m/s und km/h:

\[\boxed{1 \text{ m/s} = 3,6 \text{ km/h}}\]

\[\boxed{1 \text{ km/h} = 0,2778 \text{ m/s}}\]

3. Vektorielle Größe

Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe, d. h., sie hat einen Betrag und eine Richtung. Sie kann in einem Koordinatensystem durch ihre Komponenten beschrieben werden:

\[\boxed{\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)}\]

Bei Bewegung in einer bestimmten Richtung gibt die Geschwindigkeit die momentane Änderungsrate der Position an.

4. Arten der Geschwindigkeit

Konstante Geschwindigkeit: Wenn sich ein Objekt mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt (z. B. ein Auto mit Tempomat).
Momentangeschwindigkeit: Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt (Ableitung des Ortes nach der Zeit).
Durchschnittsgeschwindigkeit:

\[\boxed{v_{\text{durchschnitt}} = \frac{\Delta s}{\Delta t}}\]
Relativgeschwindigkeit: Geschwindigkeit eines Objekts relativ zu einem anderen Bezugssystem (z. B. ein Zug aus der Sicht eines Beobachters auf dem Bahnsteig).

5. Zusammenhang mit anderen Größen

Beschleunigung: Die Geschwindigkeit ändert sich durch eine Beschleunigung $a$:

\[\boxed{v = v_0 + a t}\]
Weg-Zeit-Gesetz bei konstanter Geschwindigkeit:

\[\boxed{s = v t}\]

6. Beispiele in der Praxis

Autofahren: Ein Auto auf der Autobahn bewegt sich mit z. B. 130 km/h.
Freier Fall: Ein fallender Gegenstand erreicht eine bestimmte Geschwindigkeit abhängig von der Fallhöhe.
Lichtgeschwindigkeit: Die maximale Geschwindigkeit im Universum beträgt etwa 299.792.458 m/s.

Quellen

Wikipedia - Geschwindigkeit