Themen Schulmathematik Klassen 01 bis 13

Themen der Schulmathematik für

• die Klassen 1 bis 4 : Primärstufe (Grundschule)
• die Klassen 5 bis 10 : Sekundarstufe I (Mittelstufe)
• die Klassen 11 bis 13 : Sekundarstufe II (Oberstufe)

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Klassen 1 bis 4 : Primärstufe (Grundschule)

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1. Zahlen und Rechnen

   • Zählen und Zahlverständnis
   • Addition und Subtraktion
   • Multiplikation und Division
   • Schriftliche Rechenverfahren
   • Verdoppeln, Halbieren

2. Geometrie

   • Formen und Körper (Dreieck, Quadrat, Würfel, Quader usw.)
   • Spiegelungen und Symmetrien
   • Messen von Längen, Gewichten, Volumen

3. Sachaufgaben und Größen

   • Geld, Uhrzeit, Kalender
   • Einheiten (Meter, Liter, Kilogramm)
   • Schätzen und Überschlagen

4. Einführung in das mathematische Denken

   • Muster und Strukturen erkennen
   • Einfache Diagramme und Tabellen

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Klassen 5 bis 10 : Sekundarstufe I (Mittelstufe)

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1. Zahlen und Algebra

   • Natürliche, ganze, rationale, irrationale und reelle Zahlen
   • Dezimalzahlen, Brüche, Prozente, Dreisatz
   • Terme, Relationen, Gleichungen und Ungleichungen
   • Lineare und quadratische Funktionen
   • Potenzen und Wurzeln
   • Grafische Darstellung von Funktionen (2D)

2. Funktionen

   • Lineare Funktionen
   • Quadratische Funktionen
   • Polynome
   • Exponential- und Potenzfunktionen
   • Logarithmusfunktion
   • Proportionalität und Antiproportionalität
   • Nullstellen

3. Geometrie und Trigonometrie

   • Kongruenz und Ähnlichkeit
   • Winkel, Dreiecke und Vierecke
   • Satz des Pythagoras
   • Kreisgeometrie
   • Sinus, Kosinus und Tangens

4. Stochastik (Wahrscheinlichkeit und Statistik)

   • Mittelwert, Median, Modus
   • Kombinatorik
   • Wahrscheinlichkeitsrechnung

5. Arithmetik und praktische Mathematik

   • Zins- und Prozentrechnung
   • Maßeinheiten und Umrechnungen

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Klassen 11 bis 13 : Sekundarstufe II (Oberstufe)

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1. Analysis

   • Ableitungen (Differentiale)
   • Stammfunktionen (Integrale)
   • Kurvendiskussion
   • Extremwertprobleme
   • Erweiterte Integralrechnung (Flächenberechnung, Stammfunktionen)
   • Differenzialgleichungen

2. Lineare Algebra und analytische Geometrie

   • Vektorrechnung
   • Geraden- und Ebenengleichungen im Raum
   • Matrizen und Determinanten

3. Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik)

   • Binomial- und Normalverteilung
   • Hypothesentests
   • Zufallsvariablen

4. Komplexe Zahlen und weiterführende Mathematik

   • Einführung in komplexe Zahlen
   • Eulersche Formel
   • Logarithmen und Wachstumsprozesse